Články »

Nepřímá úměrnost

V nepřímé úměrnosti platí, že jak hodnota jedné proměnné roste, hodnota druhé proměnné ve stejném poměru klesá. To lze aplikovat na výpočet rychlosti a času, plošné výpočty, alokaci zdrojů, výpočet počtu zaměstnanců a mnoho dalších praktických záležitostí. K výpočtu výpočtů na základě nepřímé úměrnosti můžete použít kalkulačku na této webové stránce.

Proměnné x a y jsou nepřímo úměrné, pokud x a 1/y jsou přímo úměrné.

To lze také napsat jako:

x \propto \frac{1}{y}

Inverzní úměrnost znamená, že:

x \times y = k

, kde k je konstanta

Pomocí kalkulačky na tomto webu můžete snadno provádět výpočty s nepřímo úměrnými věcmi. V těchto nepřímo úměrných výpočtech jsou známy tři hodnoty a čtvrtá musí být vypočtena.

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2}

Pokud je výše y₂ neznámé a ostatní čísla jsou známá, lze y₂ vypočítat následovně:

x_{1} \times y_{1} = x_{2} \times y_{2} | \div x_{2}

y_{2} = \frac{x_{1} \times y_{1}}{x_{2}}

Příklad: Rychlost a čas

Rychlost a čas jsou nepřímo úměrné, pokud ujetá vzdálenost zůstává stejná.

Na kole jedete rychlostí 15 km/h dvě hodiny. (Vzdálenost je tedy 30 km.) Jak rychle byste měli jet, abyste urazili ujetou vzdálenost za 1,5 hodiny?

Vyplňte kalkulačku například takto:

* = *

A konečný výsledek je:

* = *

Chcete-li urazit vzdálenost za 1,5 hodiny, měli byste jet rychlostí 20 km/h.

Příklad: Oblast

Strany obdélníku jsou nepřímo úměrné, pokud plocha obdélníku zůstává stejná.

Strany obdélníku jsou 4m a 3m. (Plocha obdélníku je tedy 12 m².). Pokud je jedna strana 5 m, jaká musí být druhá strana, aby plocha zůstala stejná?

* = *

Druhá strana obdélníku má tedy 2,4m.

Příklad: Sdílení dortu

Počet kousků dortu, které hosté obdrží, je nepřímo úměrný počtu hostů.

Dort je rozdělen na šestnáct kusů. Pokud je hostů osm, budou stačit dva kousky dortu pro každého. Kolik kousků dostane každý, pokud je hostů dvanáct?

* = *

Každý z dvanácti hostů dostane 1,33 kousku dortu.

Příklad: Počet zaměstnanců

Počet zaměstnanců je nepřímo úměrný času potřebnému k provedení práce.

Šest zaměstnanců odvede práci za deset hodin. Kolik zaměstnanců je potřeba k vykonání stejné práce za šest hodin?

* = *

K provedení práce za šest hodin je potřeba 10 zaměstnanců.

Autor:

Arkikoodi

Zveřejněno: 8.4.2025

úměrnost

Nejnovější články se stejnými značkami:

Přímá úměrnost
V přímé úměrnosti zůstává vztah mezi dvěma proměnnými stejný. To lze aplikovat na ceny, odhadování vzdálenosti a času, změny velikosti obrazu a mnoho dalších praktických záležitostí. Kalkulačka na stránce usnadňuje provádění výpočtů na základě přímé úměrnosti.