V přímé úměrnosti zůstává vztah mezi dvěma proměnnými stejný. To lze aplikovat na ceny, odhadování vzdálenosti a času, změny velikosti obrazu a mnoho dalších praktických záležitostí. Kalkulačka na stránce usnadňuje provádění výpočtů na základě přímé úměrnosti.
Přímá proporcionalita
V přímé úměrnosti zůstává vztah mezi dvěma proměnnými stejný. To lze aplikovat na ceny, odhadování vzdálenosti a času, změny velikosti obrazu a mnoho dalších praktických záležitostí. Kalkulačka na stránce usnadňuje provádění výpočtů na základě přímé úměrnosti.
V přímé úměrnosti zůstává vztah mezi x a y stejný. Jako matematický vzorec to lze vyjádřit takto:
Přímou úměrnost lze také označit takto:
Pomocí kalkulačky na tomto webu můžete snadno provádět výpočty s věcmi, které jsou přímo úměrné. V těchto výpočtových úlohách založených na přímé úměrnosti jsou známy tři hodnoty a čtvrtá musí být vypočtena.
Pokud je y2 neznámé a ostatní čísla jsou známá, lze y2 vypočítat následovně:
Celková cena zboží a jeho množství jsou navzájem přímo úměrné.
Jestliže kilo jablek stojí dvě eura, pak čtyři kila jablek stojí osm eur. Hmotnost a cena jablek jsou přímo úměrné sobě. Obecně platí, že množství a cena produktů zakoupených v obchodě jsou přímo úměrné. Samozřejmě je možné, že obchod zavedl slevu pro toho, kdo nakoupí více, v takovém případě již není množství a cena přímo úměrné.
Výše uvedený příklad vypadá jako výpočet následovně:
Vztah mezi hmotností jablek a jejich cenou zůstává stejný.
Čísla lze zadat i obráceně, tj.
V kalkulačce na webu je třeba vyplnit tři pole.
1,5 kila jahod stojí 10 €. Kolik stojí 2 kila?
Kalkulačka se vyplňuje například takto:
| ────── | = | ────── |
Po výpočtu je výsledek:
| ────── | = | ────── |
Takže 2 kila jahod stojí 13,33 €.
Kalkulačku lze také použít například ke změně velikosti obrázků. Šířka a výška obrazu jsou vzájemně přímo úměrné, pokud má být poměr stran zachován.
Velikost originálního obrázku je 1200 x 628 px. Pokud chcete nový obrázek, jehož šířka není 1200 px, ale 500 px, získáte jej zadáním do kalkulačky:
| ────── | = | ────── |
Konečný výsledek je 261,67. Velikost převedeného obrázku je tedy 500 x 262 px.
Člověk zvládne na kole 7 kilometrů za 30 minut. Jak dlouho trvá ujet na kole 10 kilometrů?
| ────── | = | ────── |
Odpověď je 42,86 minut.
Doba strávená prací a mzda za ni vyplácená jsou přímo úměrné.
Za 12 hodin práce se vyplácí mzda 500 €. Kolik se platí za 67 hodin práce?
| ────── | = | ────── |
Odpověď zní: 2 791,67 €.
Autor:
Zveřejněno: 8.4.2025
Nepřímá úměrnost
V nepřímé úměrnosti platí, že jak hodnota jedné proměnné roste, hodnota druhé proměnné ve stejném poměru klesá. To lze aplikovat na výpočet rychlosti a času, plošné výpočty, alokaci zdrojů, výpočet počtu zaměstnanců a mnoho dalších praktických záležitostí. K výpočtu výpočtů na základě nepřímé úměrnosti můžete použít kalkulačku na této webové stránce.